Ён нарадзіўся 21 студзеня 1945 у Барысаве. Яго бацьку пасля вайны выслалі ў лагер за «ізмену родіне»: трапіў у нямецкі палон, збег, далучыўся да Беларускай самапомачы.
Станкевіч скончыў факультэт журналістыкі БДУ. Працаваў у барысаўскай газеце «Камуністычная праца», часопісах «Маладосць» і «Крыніца». Сябра Саюза беларускіх пісьменнікаў.
У савецкі час яго творы друкаваліся рэдка. Іх публікацыю часам спынялі за тое, што ў іх «мала грамадзянскасці», за «ачарненне нашай рэчаіснасці».
Культавым стаў раман Юрыя Станкевіча «Любіць ноч — права пацукоў», у якім аўтар паказаў праблему «прыхадняў», якія труцяць беларусаў наркотыкамі, уводзяць на нашай зямлі свае парадкі.
Пасля выхаду кнігі на аўтара пасыпаліся абвінавачванні ў расізме. Але менавіта гэты твор узняў яго на хвалю папулярнасці. Кніга застаецца ці не самай вядомай сярод твораў сучасных беларускіх пісьменнікаў.
Юрый Станкевіч таксама напісаў кнігі «Апладненне ёлупа», «Мільярд удараў», «П’яўка», «Шал» ды іншыя. Жыве ў Барысаве.
