Мы продолжаем публиковать интересные задачи для тренировки мозга. На этот раз задача во французском стиле, которую традиционно предлагает Popular Mechanics.
Согласно французской книге по математике 1915 года, история выглядит так: знаменитый французский математик Эдуард Лукас, который среди прочего известен своим увлечением развлекательной математикой, был на научной конференции. После обеда Лукас бросил вызов нескольким известным математикам этой задачей. Несколько из них дали неправильные ответы, большинство молчало, но никто не ответил правильно. Возможно, получится у вас?
Задача
Мы знаем, что каждый день в полдень океанский лайнер отправляется из французского города Гавр в Нью-Йорк и (одновременно) океанский лайнер отплывает из Нью-Йорка в Гавр. Переход занимает ровно семь дней и семь ночей в обе стороны. Сколько других океанских лайнеров встретит корабль, который отправляется сегодня, прежде чем прибыть в Нью-Йорк?
Подсказка
Если вам интересно, считается ли «встречей» корабль, который отчаливает от гавани в тот момент, когда другой прибывает, — да, решение учитывает эти встречи.
Может быть сложно мысленно представить все переходы корабля, поэтому возьмите ручку и блокнот. И помните: правильный ответ включает все корабли, которые уже вышли в море, когда наш корабль отплывает. Решение можно найти ниже под фото.
Фото: vecteezy
Решение
Ответ — 15 океанских лайнеров. Когда один отплывает из Гавра, в море уже находятся 6 океанских лайнеров, отправляющихся из Нью-Йорка. В дополнение к ним еще 7 океанских лайнеров покинут Нью-Йорк во время плавания, включая корабль, отправляющийся из Нью-Йорка одновременно с тем, как наш корабль отправляется из Гавра. Таким образом, корабль, покидающий Гавр «сегодня», увидит 13 других кораблей в океане. В дополнение к ним, он встретится с двумя другими кораблями — в порту Гавра (когда только отплывает) и Нью-Йорка (когда прибывает). Поэтому нужно добавить еще 2. Таким образом, корабль, отправляющийся из Гавра в любой день, встретит 15 других океанских лайнеров на пути в Нью-Йорк.
