Задача
Аманда живет со своим сыном-подростком Мэттом в сельской местности в нескольких минутах езды от школы Мэтта. Каждый день Аманда выходит из дома в одно и то же время, едет в школу с постоянной скоростью, забирает Мэтта ровно в тот момент, когда его шахматный клуб заканчивается в 5 вечера, а затем они немедленно возвращаются домой вместе с такой же постоянной скоростью. Но однажды Мэтт плохо себя чувствует, поэтому рано уходит с тренировки по шахматам и отправляется домой на своем электрическом самокате.
После того как Мэтт ехал в течение часа навстречу маме, Аманда встречает его на своей машине (по своему обычному маршруту, чтобы забрать его), и они возвращаются вместе и приезжают домой на 40 минут раньше обычного. Сколько именно времени пропустил Мэтт из своей тренировки по шахматам?
Подсказка
Popular Mechanics предлагает обратить внимание на тот момент, когда Аманда встречает Мэтта.
Решение найдете под изображением.
Фото: vecteezy
Решение
Давайте обозначим место, где Аманда и Мэтт встречаются на дороге, точкой М. В этой задаче Аманда едет от их дома к точке М, где она встречает Мэтта, а потом они вместе возвращаются к себе домой. Назначим время, необходимое ей для этого, как T.
Мы не знаем Т, но мы знаем, что время, которое потребовалось Аманде, чтобы доехать до пункта М и вернуться вместе с сыном обратно, — на 40 минут меньше, чем все время, которое обычно требуется ей на путь в школу и обратно. Таким образом все время, необходимое, чтобы доехать до школы и обратно, составляет (Т+40) минут.
Из этого мы можем сделать вывод, что время от пункта M до школы и обратно до пункта M должно занять 40 минут. А поскольку, согласно условиям задачи, Аманда едет с постоянной скоростью, то поездка в одну сторону от М до школы должна занять 20 минут.
Поскольку мы знаем, что Аманда приезжает в школу ровно в 17:00, обычно она должна быть в пункте M за 20 минут до приезда в школу, то есть в 16:40.
Также из задачи мы знаем, что Мэтт покинул шахматный клуб раньше и ехал час до момента встречи с матерью в пункте М. Таким образом, он должен был уйти в 15:40. поскольку шахматы обычно заканчиваются в 17:00, у нас есть ответ: Мэтт пропустил 1 час 20 минут тренировки по шахматам.
